Risolvere le Tavole della Verità: 10 Passi

2025 Autore: John Day | [email protected]. Ultima modifica: 2025-01-23 14:49

Una tabella della verità è un modo per visualizzare tutti i risultati di un problema. Questo set di istruzioni è fatto per le persone che iniziano nella matematica discreta. Oggi ci eserciteremo con un problema di esempio specifico di queste istruzioni. Avrai bisogno di un foglio di carta e una matita per visualizzare il tavolo. Questo problema dovrebbe richiedere circa 5 minuti per le persone con una conoscenza precedente dell'argomento e circa 10 minuti per i principianti.

Per questo set di istruzioni, ci concentreremo sul problema ~p Λ q. Lo stiamo usando per introdurre alcuni simboli necessari per interpretare le tabelle di verità.

Passaggio 1: comprensione delle tabelle della verità

Una tabella della verità è un modo per visualizzare tutte le possibilità di un problema. Conoscere le tabelle di verità è una necessità fondamentale per la matematica discreta. Qui troveremo tutti i risultati per la semplice equazione di ~p Λ q.

Passaggio 2: conoscere i simboli

Il primo passo verso la tavola della verità è capire i segni. Il "~" in questo particolare problema sta per negazione. La "p" e la "q" sono entrambe variabili. La "Λ" è equivalente a "e". Questa equazione viene letta come "non peq", il che significa che l'equazione è vera se p non è vera e q è vera.

Passaggio 3: formattazione della tabella

Ora per formare la tabella vera e propria. È importante suddividere il problema per ogni variabile. Per questo problema, lo suddivideremo come segue: p, ~p, q e ~p Λ q. L'immagine è un buon esempio di come dovrebbe essere il tuo tavolo.

Passaggio 4: assegnazione di vero e falso

Poiché ci sono solo due variabili, ci saranno solo quattro possibilità per variabile. Per p, lo dividiamo con metà degli spazi occupati da T (per vero) e l'altra metà da F (per falso).

Passaggio 5: negazione

Per ~p, scrivi il segno opposto che ha p poiché ~p è l'opposto di p.

Passaggio 6: variabile "q"

Per q, si alternano T e F per ottenere ogni possibile combinazione. Poiché l'equazione si concentra solo su ~p, possiamo ignorare la colonna p quando determiniamo la verità dell'equazione. Il simbolo "Λ" significa che sia ~peq devono essere vere affinché l'equazione sia vera.

Passaggio 7: risoluzione dei falsi nell'ultima colonna

Per la prima riga, poiché ~p è F eq è T, ~p Λ q è F nello scenario in cui ~p è F eq è T. L'unico scenario in cui l'equazione è T è dove ~p è T e q è T.

Passaggio 8: trovare il vero nell'ultima colonna

Ciò significa che l'unica riga che è T è la terza.

Passaggio 9: finire il tavolo

Controlla che la tua tabella sia corretta. Lo fai controllando che i tuoi segni siano corretti e assicurandoti che l'ultima colonna sia fatta correttamente. L'ultima colonna è il risultato di tutte le possibili permutazioni delle variabili.

Passaggio 10: fatto

Ora che sai come eseguire una tabella della verità di base, continua a esercitarti! Più ti eserciti, meglio riuscirai a farli.