Calcolatrice binaria: 11 passaggi

2024 Autore: John Day | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-30 10:01

Panoramica:

Fin dalla prima invenzione della porta logica nel 20 ° secolo, si è verificato un costante sviluppo di tale elettronica ed è ora uno dei componenti elettronici più semplici ma di fondamentale importanza in molte applicazioni diverse. Il calcolatore binario sarà in grado di prendere più bit come input e calcolare la somma e la sottrazione utilizzando varie porte logiche

Obbiettivo:

Fornire idee fondamentali sulla logica booleana, le porte e l'elettronica. Acquisire familiarità con l'uso di porte logiche e sistemi binari. Per calcolare la somma e la sottrazione di due numeri a 4 bit

Pubblico di destinazione:

Hobbisti, liceali entusiasti, studenti universitari o universitari.

Forniture

Componenti utilizzati*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2 ingressi E porte PID: 7243

4 x 4070 porte XOR quadruple a 2 ingressi PID: 7221

4 x 74LS32 Quad 2 ingressi OR porte PID: 7250

2 porte inverter esagonali 74LS04 PID: 7241

1 x breadboard PID: 10700

22 AWG, cavi a nucleo solido PID: 224900

8 x ¼w 1k resistori PID: 9190

8 x ¼w 560 PID resistore: 91447 (non necessario se ci sono abbastanza resistori da 1k)

4 x DIP Switch PID: 367

1 x adattatore di alimentazione 5V 1A Cen+ PID: 1453 (*Amperaggio superiore o centrale - possono essere utilizzati entrambi)

5 x LED 5 mm, giallo PID: 551 (il colore è irrilevante)

5 x LED 5 mm, verde PID: 550 (il colore è irrilevante)

1 x jack da 2,1 mm a due terminali PID: 210272 (può sostituire il n. 210286)

Presa CI 4 x 8 pin PID: 2563

Opzionale:

PID multimetro digitale: 10924

PID cacciavite: 102240

Pinzetta, punta ad angolo PID: 1096

Pinza, PID: 10457 (fortemente consigliato)

*Tutti i numeri sopra elencati corrispondono all'ID del prodotto dei componenti elettronici di Lee

Passaggio 1: impostare l'alimentatore (sommatore)

*Cos'è un sommatore???

Poiché alimenteremo l'intero circuito utilizzando un alimentatore con jack a botte, dovremo separare il positivo e la massa. Si noti che stiamo lavorando con l'alimentatore positivo centrale (+ interno & - esterno), quindi + deve uscire come positivo (in questo caso ROSSO) e – deve essere massa (Nero).

Collegare la barra di alimentazione principale a ciascuna delle guide verticali. In modo che i chip IC possano essere facilmente alimentati senza che i fili vadano ovunque.

Passaggio 2: impostare l'interruttore DIP (sommatore)

Due dip switch a 4 posizioni sono posizionati sulla parte superiore della presa IC a 8 pin per garantire la presa salda della scheda e viene quindi posizionata sotto la barra di alimentazione. Dall'altro lato dell'interruttore, posizioneremo resistori di valore arbitrario* (ho usato 1k e due 560 in serie)

Passaggio 3: a cosa servono questi resistori???

Sono chiamati resistori "Pull-Up" o "Pull-Down" a seconda della configurazione.

Usiamo questi resistori a causa di qualcosa chiamato "Effetto fluttuante".

Come nell'immagine in alto a destra, quando l'interruttore è chiuso, la corrente scorre senza problemi. Tuttavia, se l'interruttore è aperto, non abbiamo idea di sapere se l'ingresso ha tensioni sufficienti per determinare lo stato e questo effetto è chiamato "effetto fluttuante". Gli stati logici sono rappresentati da due livelli di tensione con qualsiasi tensione al di sotto di un livello considerato come 0 logico e qualsiasi tensione sopra un altro livello considerato come 1 logico, ma il pin stesso non può dire se la logica di ingresso è 1 o 0 a causa della statica o rumori circostanti.

Per prevenire l'effetto fluttuante, usiamo resistori pull-up o down come il diagramma a sinistra.

Passaggio 4: impostare le porte logiche (sommatore)

Posiziona rispettivamente le porte XOR, AND, OR, XOR e AND (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 e 74LS08). Collegare il pin 14 di ciascun chip al binario positivo e il pin 7 al binario di terra per attivare i chip logici.

Passaggio 5: collegare le porte logiche (sommatore)

Sulla base dello schema e della scheda tecnica appropriata, cablare le porte di conseguenza. È importante notare che il primissimo bit di riporto in ingresso è zero, quindi può essere semplicemente messo a terra.

Poiché stiamo creando un ADDER a 4 bit, il riporto in uscita verrà costantemente inviato al riporto in ingresso dell'altro FULL ADDER fino a quando non arriviamo all'ultima unità.

*Notare che il LED aggiuntivo sul pin 8 della porta OR rappresenta l'ultimo bit CARRY. Si accenderà solo quando la somma di due numeri a 4 bit non può più essere rappresentata con 4 bit

Passaggio 6: impostare i LED per l'uscita (sommatore)

Il bit di output del primo FULL ADDER verrà collegato direttamente come LSB (Least Significant Bit) dell'output risultante.

Il bit di output del secondo FULL ADDER verrà agganciato al secondo bit da destra dell'output risultante e così via.

*A differenza dei resistori standard da watt che utilizziamo per il pull-down, i LED sono componenti polarizzati e la direzione dei flussi di elettroni è importante (perché sono diodi). Pertanto, è importante assicurarsi di collegare la gamba più lunga del LED da collegare all'alimentazione e quella più corta a terra.

Infine, il bit CARRY finale è connesso al pin 8 della porta OR. Che rappresenta il riporto dall'MSB (Most Significant Bit) e ci permetterà di calcolare due numeri binari a 4 bit qualsiasi.

(si accenderà solo se l'output calcolato supera 1111 in binario)

Passaggio 7: impostare l'alimentatore (sottrattore)

*Cos'è un sottrattore

Lo stesso alimentatore può essere utilizzato per alimentare il SOTTRATTORE.

Passaggio 8: impostare l'interruttore DIP

Lo stesso di Adder.

Passaggio 9: impostare le porte logiche (sottrattore)

Sebbene sia possibile seguire un approccio simile, i sottrtori richiedono l'utilizzo di una porta NOT prima che venga inviata alla porta AND. Quindi, in questo caso, ho posizionato XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT e AND rispettivamente (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 e 74LS08).

A causa della limitazione della breadboard di dimensioni standard con una lunghezza di 63 fori, l'AND è collegato in alto.

Come abbiamo fatto per l'ADDER, collega il pin 14 dei chip logici al binario positivo e il pin 7 a terra per attivare i chip.

Passaggio 10: cablare le porte logiche (sottrattore)

Sulla base dello schema e della scheda tecnica appropriata, cablare le porte di conseguenza. È importante notare che il primissimo bit di prestito in ingresso è zero, quindi può essere semplicemente messo a terra.

Poiché stiamo creando un SOTTRATTORE a 4 bit, il prestito in uscita verrà costantemente alimentato in prestito in ingresso dell'altro SOTTRATORE fino a quando non arriviamo all'ultima unità.

*Notare che il LED aggiuntivo sul pin 8 della porta OR rappresenta l'ultimo bit in prestito. Si accenderà solo quando la sottrazione di due numeri a 4 bit rappresenta il numero negativo.

Passaggio 11: impostare i LED per l'uscita

Il bit di output del primo SUBTRACTOR sarà direttamente collegato come LSB (Least Significant Bit) dell'output risultante.

Il bit di output del secondo SUBTRACTOR verrà agganciato al secondo bit da destra dell'output risultante e così via.

Infine, il bit BORROW finale è collegato al pin 8 della porta OR. Che rappresenta il PRESTITO al MSB del minuendo. Questo LED si accende solo se il Sottraendo è maggiore del Minuendo. Poiché stiamo calcolando in binario, il segno negativo non esiste; quindi, il numero negativo sarà calcolato nel complemento a 2 della sua forma positiva. In questo modo è possibile eseguire la sottrazione di due numeri a 4 bit qualsiasi.