Misurazione delle variazioni di forza di una rete in fibra generata quando spostata con forza esterna: 8 passaggi

2024 Autore: John Day | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-30 10:04

Le cellule sono in grado di interagire con la loro matrice extracellulare (ECM) circostante e possono sia applicare che rispondere alle forze esercitate dall'ECM. Per il nostro progetto, simuliamo una rete di fibre interconnesse che fungerebbe da ECM e vediamo come la rete cambia in risposta al movimento di uno dei punti. L'ECM è modellato come un sistema interconnesso di molle che sono inizialmente in equilibrio con una forza netta pari a zero. Poiché la forza viene applicata alla rete in risposta al movimento del punto, cerchiamo di far reagire i punti collegati alla forza in modo tale da tentare di tornare all'equilibrio. La forza è monitorata dall'equazione F=k*x dove k è la costante della molla e x è la variazione della lunghezza della fibra. Questa simulazione può aiutare a fornire una comprensione generale della propagazione della forza nelle reti fibrose che possono essere eventualmente utilizzate per simulare la meccanotrasduzione.

Passaggio 1: genera una matrice NxN di quadrati uniformi

Per iniziare il codice, scegliamo N che determinerà le dimensioni della nostra rete (NxN). Il valore di N può essere modificato manualmente per modificare le dimensioni della rete secondo necessità. In questo esempio, N=8 quindi abbiamo una rete di punti 8x8. Dopo aver generato la matrice, colleghiamo tutti i punti nella matrice che hanno una lunghezza di 1 unità utilizzando la formula della distanza, distanza = sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). In questo modo, otteniamo una rete di quadrati tutti equidistanti di 1 unità. Questo può essere visto nella figura 101.

Passaggio 2: randomizzazione della rete

In questo passaggio, vogliamo randomizzare tutte le posizioni dei punti tranne i punti esterni che formeranno il nostro confine. Per fare ciò, troviamo prima tutte le coordinate della matrice che sono uguali a 0 o N. Questi punti sono quelli che costituiscono il confine. Per i punti non di confine, la posizione viene randomizzata aggiungendo un valore casuale diverso da -.5 a.5 a entrambe le posizioni x e y. L'immagine randomizzata tracciata può essere vista nella Figura 1.

Passaggio 3: ottenere nuove distanze

Una volta creata la nostra rete randomizzata, troviamo la distanza tra i punti collegati utilizzando nuovamente la formula della distanza.

Passaggio 4: selezionare un punto e confrontare la distanza da quel punto con gli altri

In questo passaggio, possiamo selezionare un punto di interesse utilizzando il cursore, come mostrato nella Figura 2. Non è necessario spostare il cursore esattamente sul punto perché il codice lo adatterà al punto di connessione più vicino. Per fare ciò, calcoliamo prima la distanza tra tutti i punti collegati e il punto appena selezionato. Dopo che tutte le distanze sono state calcolate, selezioniamo il punto con la distanza più piccola dal punto selezionato per diventare il punto selezionato effettivo.

Passaggio 5: spostati in un nuovo punto

In questo passaggio, utilizzando il punto selezionato nel passaggio precedente, spostiamo il punto in una nuova posizione. Questo movimento viene effettuato selezionando una nuova posizione con il cursore che sostituirà la posizione precedente. Questo movimento verrà utilizzato per simulare una forza esercitata a causa della variazione della lunghezza della molla. Nella figura tutto blu, viene selezionata una nuova posizione. Nella figura successiva, il movimento può essere visualizzato con le connessioni arancioni che sono le nuove posizioni in contrasto con le connessioni blu che erano le vecchie posizioni.

Passaggio 6: Forza = K*distanza

In questo passaggio applichiamo l'equazione forza=k*distanza, dove k è una costante 10 per le fibre di collagene. Poiché la rete in fibra inizia nel suo stato di equilibrio, la forza netta è 0. Creiamo un vettore zero della lunghezza della matrice che abbiamo generato in precedenza per rappresentare questo equilibrio.

Passaggio 7: modifica del movimento di rete a causa del punto spostato

In questo passaggio, simuliamo il movimento della rete in risposta al movimento del punto per tornare al suo stato di equilibrio. Iniziamo trovando le nuove distanze tra due punti. Con questo possiamo trovare la variazione della lunghezza della fibra osservando la differenza tra la vecchia e la nuova distanza. Possiamo anche vedere quali punti si sono spostati e anche i punti a cui sono collegati confrontando le posizioni dei punti nuovi e vecchi. Questo ci permette di vedere quali punti dovrebbero muoversi in risposta alla forza esercitata. La direzione del movimento può essere scomposta nelle sue componenti x e y, fornendo un vettore di direzione 2D. Utilizzando il valore k, la variazione di distanza e il vettore di direzione, possiamo calcolare il vettore di forza che può essere utilizzato per spostare i nostri punti verso l'equilibrio. Eseguiamo questa sezione del codice 100 volte, ogni volta spostandoci con incrementi di Force*.1. L'esecuzione del codice 100 volte ci consente di raggiungere nuovamente l'equilibrio e, mantenendo le condizioni al contorno, vediamo un cambiamento nella rete anziché semplicemente un intero spostamento. Il movimento della rete può essere visto nella Figura 3 con il giallo che rappresenta le posizioni spostate e il blu le precedenti.

Passaggio 8: codice finito

In allegato in questa sezione è una copia del nostro codice. Sentiti libero di modificarlo in base alle tue esigenze modellando varie reti!