Cálculo Del Área Bajo La Curva De Una Función Con Python: 8 Steps

2024 Autore: John Day | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-30 10:01

Antes que nada, para desarrollar este programa debes instalar la plataforma Python desde su página oficial:. Più raccomandabile è la versione 2.7.12 di 64 bit.

Passaggio 1: importare librerie

Questo programma richiede le librerie all'interno del programma: matplotlib.pyplot y pylab. En la foto adjunta a este paso se puede ver que haciendo use de los comandis from, import y as el programa puede accessr a the information de las dos librerías usadas por este programa.

da pylab import

importa matplotlib.pyplot come plt

IMPORTANTE: ¡POR FAVOR NO PONGAS TILDES EN NINGUNA PALABRA NI NINGÚN SÍMBOLO DEL ESPAÑOL! DE LO CONTRARIO SE CERRARÁ EL PROGRAMA Y NO SE GUARDARÁN LOS CAMBIOS QUE HICISTE

Fase 2: Evalúa La Funzione

Hay ciertas cosas que no puedes calcular sin saber ciertos datos que el programa no te puede dar, a menos que le preguntes al usuario (es decir el que va a utilizar el programa después de su creación) los valores de ciertas variable; en este caso debemos preguntarle al usuario por la función a la cual le quieras calcular el área.

Para preguntarle al usuario por el tipo de función, debes hacer uso de los comandis stream (str) e input. stream es un comando che permette di introdurre variabili algebriche (come "x" y "y") dentro de un congiunto numerico e que se è completo come numeri desconocidos dentro l'istruzione, es decir que permite calcular, per esempio, x^2+5 y que entienda a "x" como un número que no se conoce. Per altro lado, input permite que el valor que introduzcas cuando el programa pregunte por la variabile sea el que adquiera por el resto del programa. La funzione linspace sirve para restringir los valores del eje a los indicados dentro del paréntesis.

En este caso, se necesita definir la variable "y" por medio de una función

y=str(input("f(x)="))

x=np.linspace (0, 10) def f(x): return round (eval(y), 2)

Fase 3: Variabili Asigna De Las Coordenadas

Para que las coordenadas cartesianas se puedan graficar, es necesario que el programa pregunte al usuario los valores que toma la función en el eje x. Dado que estos son valores valores enteros, se debe volver a usar input, que permite que el valor que introduzcas cuando el programa pregunte por la variabile sea el que adquiera por el resto del programa. Para que el programa pregunte las variable cuando lo pongas a funcionar, debes usar print para que la pregunta aparezca en la ventana SHELL. En este caso, se necesita sabre los dos valores de x y la restricción del dominio.

Recuerda que el dominio son los valores del eje x en una función.

#valores de las coord. y limite del dominiox1=float(input("Cual es la coordenada x?")) x2=float(input("Cual es la coordenada x?")) dom=int(input("Hasta donde se restringe el domino?"))

Fase 4: Costruzione del trapezio Según Coordenadas Y Función

Para construir el polígono, ya se tienen los valores que adquiere la función en x. Ora, per il valore di y y (x1, 0) y (x2, 0), se le assegna con le variabili y=f(x) e altri numeri per le menzioni previamente menzionate.

#coordenadas para construcciona=(x1, 0) b=(x2, 0) y1=f(x1) y2=f(x2)

print("De acuerdo con los datos anteriores, el trapecio tiene coordenadas:", (x1, y1), (x2, y2), a, b)

Passaggio 5: Calcola El Área Del Trapecio Dentro De La Función

Para este paso, se debe tener en cuenta la forma del trapecio, es decir, que tiene dos bases y la altura. Las bases en este caso se obtienen por medio de la raíz cuadrada de la resta de los valores de x1 y x2 al cuadrado. Lo mismo ocurre para los valores de y1 y y2.

Para hallar el área total, es la suma de la altura y las bases sobre dos.

#area del trapeciob1=np.sqrt(((x2-x1)**2)) b2=np.sqrt(((y2-y1)**2)) area=y1+((b1+b2)/2) print ("area=", area)

Fase 6: Grafica en Pyplot

#para que la funcion se grafique en pyplot

ejex=

ey=

for i nell'intervallo (int(x1), dom):

ejex.append(i) ejey.append(f(i))

Para que la función se grafique hay que assignar los ejes x & y, pero come ya hay muchas variable con esos nombres, assigna unos que identifiques come los ejes y no otras variabili. El condicional for i in range organiza la función de acuerdo con los parámetros establecidos al inicio del programa.

Fase 7: Organización De La Gráfica

x=[x1, x1, x2, x2, x1]y=[0, y1, y2, 0, 0]

plt.plot(x, y)

plt.plot(ejex, ejey) plt.fill_between(x, y) plt.show()

En este paso se organizan las coordenadas de manera que coincidan con la gráfica en susspettivos ejes. Por otro lado, es donde se rellena el espacio del trapecio en donde se va a calcular el área y se muestra la gráfica.

Passaggio 8: ¡Lograste

Después de haber seguido todos los pasos, encontrarás que tu programa debe ser muy similar a lo que hay en las fotos adjuntas. Ovviamente, los valores de las coordenadas y la función varian según como tú quieras ponerlos, y por ende, el área y la forma de la la curva.