Le regole di Kirchhoff: 7 passaggi

2024 Autore: John Day | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-30 10:00

Introduzione:

Sappiamo che la singola resistenza equivalente, (RT) può essere trovata quando due o più resistori sono collegati insieme in una delle serie se lo stesso valore di corrente scorre attraverso tutti i componenti, paralleli se hanno la stessa tensione applicata su di essi. o combinazioni di entrambi, e che questi circuiti obbediscono alla legge di Ohm. Tuttavia, a volte in circuiti complessi come reti a ponte o T, non possiamo semplicemente usare la sola legge di Ohm per trovare le tensioni o le correnti che circolano all'interno del circuito come in figura (1).

Per questi tipi di calcoli, abbiamo bisogno di alcune regole che ci permettano di ottenere le equazioni del circuito e per questo possiamo usare la legge del circuito di Kirchhoff.[1]

Passaggio 1: definizione comune nell'analisi dei circuiti:

Prima di entrare nelle regole di Kirchhoff. per prima cosa definiremo le cose di base nell'analisi dei circuiti che verranno utilizzate nell'applicazione delle regole di Kirchhoff.

1-Circuito: un circuito è un percorso conduttore ad anello chiuso in cui scorre una corrente elettrica.

2-Path – una singola linea di elementi o sorgenti di collegamento.

3-Nodo: un nodo è una giunzione, connessione o terminale all'interno di un circuito in cui due o più elementi del circuito sono collegati o uniti insieme fornendo un punto di connessione tra due o più rami. Un nodo è indicato da un punto.

4-Branch: un ramo è un singolo o un gruppo di componenti come resistori o una sorgente che sono collegati tra due nodi.

5-Loop: un loop è un semplice percorso chiuso in un circuito in cui nessun elemento del circuito o nodo viene incontrato più di una volta.

6-Mesh: una mesh è un singolo percorso in serie ad anello chiuso che non contiene altri percorsi. Non ci sono loop all'interno di una mesh.

Passaggio 2: le due regole di Kirchhoff:

Nel 1845, un fisico tedesco, Gustav Kirchhoff, sviluppò una coppia o un insieme di regole o leggi che si occupano della conservazione della corrente e dell'energia all'interno dei circuiti elettrici. Queste due regole sono comunemente note come leggi del circuito di Kirchhoff con una delle leggi di Kirchhoff che si occupa della corrente che scorre attorno a un circuito chiuso, la legge della tensione di Kirchhoff, (KCL) mentre l'altra legge si occupa delle sorgenti di tensione presenti in un circuito chiuso, la legge della tensione di Kirchhoff, (KVL).

Passaggio 3: applicazione delle regole di Kirchhoff:

Useremo questo circuito per applicare sia KCL che KVL come segue:

1-Dividi il circuito in più circuiti.

2-Impostare la direzione delle correnti utilizzando KCL. Imposta la direzione di 2 correnti come desideri, quindi usale per ottenere la direzione della terza come segue in figura (4).

Usando la legge corrente di Kirchhoff, KCLAt nodo A: I1 + I2 = I3

Al nodo B: I3 = I1 + I2 Usando la legge di Kirchhoff sulla tensione, KVL

le equazioni sono date come: Il ciclo 1 è dato come: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10(I1) + 40(I3)

Il ciclo 2 è dato come: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20 (I2) + 40 (I3)

Il ciclo 3 è dato come: 10 – 20 = 10(I1) – 20(I2)

Poiché I3 è la somma di I1 + I2 possiamo riscrivere le equazioni come; eq. No 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Eq. No 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Abbiamo ora due “Equazioni simultanee” che possono essere ridotte per darci i valori di I1 e I2 La sostituzione di I1 in termini di I2 ci dà

il valore di I1 come -0,143 Ampere La sostituzione di I2 in termini di I1 ci dà il valore di I2 come +0,429 Ampere

As: I3 = I1 + I2 La corrente che scorre nel resistore R3 è data come: I3= -0,143 + 0,429 = 0,286 Amp

e la tensione ai capi del resistore R3 è data come: 0,286 x 40 = 11,44 volt

Il segno negativo per I1 significa che la direzione del flusso di corrente scelta inizialmente era sbagliata, ma comunque valida. In effetti, la batteria da 20 V sta caricando la batteria da 10 V.[2]

Passaggio 4: schema del circuito KiCAD:

Fasi di apertura di kicad:

Passaggio 5: fasi del disegno del circuito in Kicad:

Passaggio 6: simulazione multisim del circuito:

Nota:

La regola di Kirchhoff può essere applicata sia ai circuiti AC che DC dove nel caso AC la resistenza includerà il condensatore e la bobina non solo la resistenza ohmica.

Passaggio 7: riferimento:

[1]https://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_4.html

[2]