Tester per condensatori autorange semplice/misuratore di capacità con Arduino e a mano: 4 passaggi

2024 Autore: John Day | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-30 10:02

Ciao!

Per questa unità di fisica hai bisogno di:

* un alimentatore con 0-12V

* uno o più condensatori

* una o più resistenze di carica

* un cronometro

* un multimetro per la misurazione della tensione

* un arduino nano

* un display 16x2 I²C

* Resistori da 1 / 4W con resistore da 220, 10k, 4.7M e 1Gohms 1 gohm

* cavo dupont

Passaggio 1: informazioni generali sui condensatori

I condensatori svolgono un ruolo molto importante nell'elettronica. Sono usati per immagazzinare cariche, come filtri, integratori, ecc. Ma matematicamente, c'è molto nei condensatori. Quindi puoi esercitarti con le funzioni esponenziali con i condensatori e loro. allenarsi. Se un condensatore inizialmente scarico è collegato tramite un resistore a una sorgente di tensione, le cariche fluiscono continuamente al condensatore. All'aumentare della carica Q, secondo la formula Q = C * U (C = capacità del condensatore), aumenta anche la tensione U ai capi del condensatore. Tuttavia, la corrente di carica sta diminuendo sempre di più poiché il condensatore a carica rapida diventa sempre più difficile da riempire di cariche. La tensione U (t) sul condensatore obbedisce alla seguente formula:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 è la tensione dell'alimentatore, t è il tempo e k è una misura della velocità del processo di carica. Da quali dimensioni dipende k? Maggiore è la capacità di memoria (cioè la capacità C del condensatore), più lentamente si riempie di cariche e più lentamente aumenta la tensione. Maggiore è la C, minore è la k. Anche la resistenza tra condensatore e alimentazione limita il trasporto di carica. Una resistenza maggiore R provoca una corrente I minore e quindi meno cariche al secondo che fluiscono al condensatore. Maggiore è la R, minore è la k. La relazione corretta tra k e R o C è:

k = 1 / (R * C).

La tensione U (t) al condensatore aumenta quindi secondo la formula U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Passaggio 2: le misurazioni

Gli studenti dovrebbero inserire la tensione U al tempo t in una tabella e quindi disegnare la funzione esponenziale. Se la tensione aumenta troppo velocemente, dovrai aumentare la resistenza R. Se invece la tensione cambia troppo lentamente, diminuisci R.

Se si conosce U0, la resistenza R e la tensione U (t) dopo un certo tempo t, da questo si può calcolare la capacità C del condensatore. Per questo bisognerebbe fare il logaritmo dell'equazione e dopo alcune trasformazioni si ottiene: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Esempio: U0 = 10V, R = 100 kohm, t = 7 secondi, U(7 sec) = 3,54V. Quindi C risulta in un valore di C = 160 μF.

Ma esiste un secondo metodo semplice per determinare la capacità C. Vale a dire, la tensione U (t) dopo t = R * C è esattamente il 63,2% di U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Cosa significa questo? Gli studenti devono determinare il tempo t dopo il quale la tensione U (t) è esattamente il 63,2% di U0. Nello specifico, per l'esempio sopra, viene ricercato il tempo dopo il quale la tensione ai capi del condensatore è 10V * 0,632 = 6,3V. Questo è il caso dopo 16 secondi. Questo valore è ora inserito nell'equazione t = R * C: 16 = 100000 * C. Questo produce il risultato: C = 160 μF.

Passaggio 3: Arduino

Alla fine dell'esercitazione, la capacità può essere determinata anche con un Arduino. Questo calcola la capacità C esattamente secondo il metodo di prima. Carica il condensatore tramite un noto resistore R con 5V e determina il tempo dopo il quale la tensione al condensatore = 5V * 0,632 = 3,16V. Per il convertitore digitale-analogico Arduino, 5V equivale a 1023. Pertanto, devi solo aspettare che il valore dell'ingresso analogico sia 1023 * 3,16 / 5 = 647. Con questo tempo, è possibile calcolare la capacità C. Per poter misurare condensatori con capacità molto diverse, vengono utilizzati 3 diversi resistori di carica. Innanzitutto, viene utilizzata una resistenza bassa per determinare il tempo di carica fino a 647. Se questo è troppo breve, cioè se la capacità del condensatore è troppo piccola, viene selezionata la resistenza di carica immediatamente superiore. Se anche questo è troppo piccolo, alla fine della misurazione segue una resistenza di 1 Gohm. Il valore di C viene quindi visualizzato sul display con l'unità corretta (µF, nF o pF).

Fase 4: Conclusioni

Cosa imparano gli studenti in questa unità? Imparerai a conoscere i condensatori, la loro capacità C, le funzioni esponenziali, il logaritmo, i calcoli percentuali e Arduino. Penso molto.

Questa unità è adatta a studenti di età compresa tra 16-17 anni. Devi aver già passato la funzione esponenziale e il logaritmo in matematica. Divertiti a provarlo nella tua classe ed Eureka!

Sarei molto felice se mi votassi al concorso di scienze in classe. Grazie mille per questo!

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